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已知约束条件manfen5.com 满分网若目标函数z=x+ay(a≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为( )
A.0<a<manfen5.com 满分网
B.a≥manfen5.com 满分网
C.a>manfen5.com 满分网
D.0<a<manfen5.com 满分网
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值的方法,利用直线斜率之间的关系,只需求出直线z=x+ay的斜率的取值范围即可. 【解析】 画出已知约束条件的可行域为△ABC内部(包括边界), 如图,易知当a=0时,不符合题意; 当a>0时,由目标函数z=x+ay得y=-x+, 则由题意得-3=kAC<-<0,故a>. 综上所述,a>. 故选C.
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考点分析:
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