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满分5
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高中数学试题
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若x，y满足条件，则z=3x+4y的最大值是 ．
若x，y满足条件
，则z=3x+4y的最大值是
．
本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=3x+4y，不难求出目标函数z=3x+4y的最大值． 【解析】 满足约束条件的可行域， 如下图所示： 当x=1，y=2时， 目标函数z=3x+4y有最大值11． 故答案为：11．
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考点分析：
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方程4
x
+2
x
-2=0的解是
．
查看答案
函数f（x）=log
4
（x+1）的反函数f
-1
（x）=
．
查看答案
已知函数
（1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
（2）若存在x
，使f（x
）=x
，则称x
为函数f（x）的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值，并求出不动点x
；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
查看答案
已知数列{a
n
}的首项为1，前n项和为S
n
，且满足a
n+1
=3S
n
，n∈N
*
．数列{b
n
}满足b
n
=log
4
a
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）当n≥2时，试比较b
1
+b
2
+…+b
n
与
的大小，并说明理由；
（3）试判断：当n∈N
*
时，向量
=（a
n
，b
n
）是否可能恰为直线l：
的方向向量？请说明你的理由．
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已知
的离心率为
，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切，曲线C
2
以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，曲线C
2
上任意一点M到l
1
距离与MF
2
相等，求曲线C
2
的方程．
（3）若A（x
1
，2），C（x
，y
），是C
2
上不同的点，且AB⊥BC，求y
的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则z=3x+4y的最大值是 ．
的大小，并说明理由；
=（an，bn）是否可能恰为直线l：
的方向向量？请说明你的理由．
的离心率为
，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C2以x轴为对称轴．