设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点...

设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若 manfen5.com 满分网

且

，则点P的轨迹方程是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0，表示出，根据，可求得a和b的表达式，进而根据由=1求得P的轨迹方程．【解析】设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0， ∴，由可得a=x，b=3y， ∴x＞0，y＞0 又∵=（-a，b）=（-x，3y），由=1 ∴ 故选D

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考点分析：

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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
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