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过坐标原点O做C:xsinα-ycosα-sinα=0的垂线,垂足为A,P为OA...

过坐标原点O做C:xsinα-ycosα-sinα=0的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
先求出垂足A的坐标,其坐标是用参数α来表示的,即为P点轨迹的参数方程,之后消去参数α,即得普通方程,由此知其是什么曲线. 【解析】 ∵C的普通方程为.xsinα-ycosα-sinα=0, ∴A点坐标为(sin2α,-cosαsinα), 故当α变化时,P点轨迹的参数方程为(α为参数) P点轨迹的普通方程为. 故P点是圆心为,半径为的圆.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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