Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求：
（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）cotB+cot C的值．

Answer

（Ⅰ）先根据余弦定理求得a，b和c的关系式，再利用c=3b消去b，进而可得答案．
（Ⅱ）对原式进行化简整理得由正弦定理和（Ⅰ）的结论求得结果．
【解析】
（Ⅰ）由余弦定理得．
∴．
（Ⅱ），
由正弦定理和（Ⅰ）的结论得．
故．