一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1...

一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路程是（）
A．3 manfen5.com 满分网

-1
B．2

C．4
D．5

先作出圆C关于x轴的对称的圆C′，问题转化为求点A到圆C′上的点的最短路径，方法是连接AC′与圆交于B点，则AB为最短的路线，利用两点间的距离公式求出AC′，然后减去半径即可求出．【解析】先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′，则圆C′的方程为：（x-2）2+（y+3）2=1，所以圆C′的圆心坐标为（2，-3），半径为1，则最短距离d=|AC′|-r=-1=5-1=4．故选C．

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考点分析：

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D．（-∞，1）
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C．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等