Question

若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则关于x的一元二次方程x²-2（a-2）x-b²+16=0没有实数根的概率是     ．

Answer

利用矩形的面积公式求出所有基本事件构成的区域面积；写出事件A满足的条件，利用扇形的面积公式求出事件A构成的区域面积，
利用几何概型的概率公式求出事件的概率．
【解析】
∵{（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，
所以所有基本事件构成的区域面积为S=16，
设“方程无实根”为事件A，
则A={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a-2）2+b2＜16}，
所以事件A构成的区域面积为
，
∴所求的概率为；
故答案为：