设数列满足a
1=2，a
n+1-a
n=3•2
2n-1（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）令b
n=na
n，求数列的前n项和S
n．
考点分析：
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正实数数列{a
n}中，a
1=1，a
2=5，且{a
n2}成等差数列．
（1）证明数列{a
n}中有无穷多项为无理数；
（2）当n为何值时，a
n为整数，并求出使a
n＜200的所有整数项的和．
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证明以下命题：
（1）对任一正整a，都存在整数b，c（b＜c），使得a
2，b
2，c
2成等差数列．
（2）存在无穷多个互不相似的三角形△
n，其边长a
n，b
n，c
n为正整数且a
n2，b
n2，c
n2成等差数列．
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设各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，已知2a
2=a
1+a
3，数列
是公差为d的等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式（用n，d表示）；
（2）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S
m+S
n＞cS
k都成立．求证：c的最大值为
．
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给出下面的数表序列：
其中表n（n=1，2，3 …）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12…，记此数列为{b
n}求和：
（n∈N
+）
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已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m
2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m
2）的旧住房．
（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.1
5=1.6）
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