已知函数f（x）=ax
3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值-2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-3，3]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．
考点分析：
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已知A、B、C三点的坐标分别为A（
，
，B（
，
，C（
，0）．
（Ⅰ）求向量
和向量
的坐标；
（Ⅱ）设
，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求当
，
时，f（x）的最大值及最小值．
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已知首项为x
1的数列{x
n}满足x
n+1=
（a为常数）．
（1）若对于任意的x
1≠-1，有x
n+2=x
n对于任意的n∈N
*都成立，求a的值；
（2）当a=1时，若x
1＞0，数列{x
n}是递增数列还是递减数列？请说明理由；
（3）当a确定后，数列{x
n}由其首项x
1确定，当a=2时，通过对数列{x
n}的探究，写出“{x
n}是有穷数列”的一个真命题（不必证明）．说明：对于第3题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．
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在数列{a
n}中，a
1=0，且对任意k∈N
*，a
2k-1，a
2k，a
2k+1成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a
4，a
5，a
6成等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）记
，证明
．
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在数列{a
n}中，a
1=0，且对任意（k∈N*），a
2k-1，a
2k，a
2k+1成等差数列，其公差为d
k．
（Ⅰ）若d
k=2k，证明a
2k，a
2k+1，a
2k+2成等比数列（k∈N*）；
（Ⅱ）若对任意k∈N*，a
2k-1，a
2k，a2k+1成等比数列，其公比为q
k．
（i）设q
1≠1．证明
是等差数列；
（ii）若a
2=2，证明
（n≥2）
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已知数列{a
n}满足a
1=0，a
2=2，且对任意m、n∈N
*都有a
2m-1+a
2n-1=2a
m+n-1+2（m-n）
2（1）求a
3，a
5；
（2）设b
n=a
2n+1-a
2n-1（n∈N
*），证明：{b
n}是等差数列；
（3）设c
n=（a
n+1-a
n）q
n-1（q≠0，n∈N
*），求数列{c
n}的前n项和S
n．
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