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从5男4女中选4位代表,其中至少有2位男生,且至少有1位女生,分别到四个不同的工厂调查,不同的分派方法有( )
A.100种
B.400种
C.480种
D.2400种
至少有2位男生,且至少有1位女生,包括两种情况,一是一个女生三个男生,二两个女生两个男生,写出结果数,根据分类计数原理得到结果,又因要派到四个不同的工厂去调查,最后在四个位置进行全排列. 【解析】 ∵至少有2位男生,且至少有1位女生, ∴包括两种情况, 一是一个女生三个男生,有C53C41=40种结果, 二两个女生两个男生,有C52C42=60种结果, 根据分类计数原理知共有40+60=100种结果, ∵要派到四个不同的工厂去调查,故有100×A44=2400 故选D.
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考点分析:
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①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面α∥平面β,则平面α内任意一条直线m∥平面β;
③若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面β.
其中不正确命题的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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