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若与复数对应的向量为,与复数1+对应的向量为,则与的夹角等于 °.

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先整理复数,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,根据复数与向量对应,得到向量的坐标,把向量的坐标代入向量的夹角公式,得到向量夹角的余弦,根据角的范围,得到夹角. 【解析】 ∵复数== ∵复数对应的向量为,与复数1+对应的向量为, ∴=(0,),=(1,), ∴cosθ==- ∵θ∈[0°,180°] ∴与的夹角等于150°, 故答案为:150°
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