若不等式＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是．

若不等式

＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是．

由题意求出的最小值，只要|a-2|+1小于最小值，即可满足题意，求出a的范围即可．【解析】 ∵x与同号，∴．（当且仅当x=±1时取“=”） ∴2＞|a-2|+1．∴|a-2|＜1，解得1＜a＜3．故答案为：（1，3）

考点分析：

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若不等式＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是 ．