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在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ） A．充分不必要条件 B...
在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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设函数f（x）=
（1）令N（x）=（1+x）
2-1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（-1，+∞）上的单调性，并求N（0）；
（2）求f（x）在定义域上的最小值；
（3）是否存在实数m，n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？
（参考公式：[ln（1+x）′]=
）
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已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
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已知
的离心率为
，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C
1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C
2以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C
1的方程；
（2）设椭圆C
1的左焦点为F
1，右焦点F
2，直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴，曲线C
2上任意一点M到l
1距离与MF
2相等，求曲线C
2的方程．
（3）若A（x
1，2），C（x
，y
），是C
2上不同的点，且AB⊥BC，求y
的取值范围．
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某电台“挑战主持人，’节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是
，回答第三题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为ξ．
（1）这位挑战者过关的概率有多大？
（2）求ξ的数学期望．
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在等比数列{a
n}中，a
n＞0（n∈N
*），公比q∈（0，1），且a
1a
5+2a
3a
5+a
2a
8=25，又a
3与a
5的等比中项为2．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=log
2a
n，数列{b
n}的前n项和为S
n，求数列{S
n}的通项公式；
（3）是否存在k∈N
*，使得
+
+…+
＜k对任意n∈N
*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
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