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确定抛物线方程y=x2+bx+c中的常数b和c，使得抛物线与直线y=2x在x=2...

确定抛物线方程y=x2+bx+c中的常数b和c，使得抛物线与直线y=2x在x=2处相切．
由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，得到一个等式，再根据切点必在曲线上，列出另一个等式，解由这两个等式组成的方程组，求出常数b和c即可． 【解析】 y′=2x+b，k=y′|x=2=4+b=2， ∴b=-2．又当x=2时，y=22+（-2）×2+c=c，代入y=2x，得c=4． ∴常数b和c分别为：-2，4．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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