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已知直线l过点O(0,0)和点P(2+cosα,sinα),则直线l的斜率的最大...

已知直线l过点O(0,0)和点P(2+manfen5.com 满分网cosα,manfen5.com 满分网sinα),则直线l的斜率的最大值为( )
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先根据动点P的坐标可确定动点P的轨迹方程,进而可得到当直线l与圆C相切时斜率取得最值,即可确定答案. 解∵动点P(2+cosα,sinα)的轨迹方程为圆C:(x-2)2+y2=3, ∴当直线l与圆C相切时,斜率取得最值, ∴kmax==, 故选D
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