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某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…、19号、...

某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组.那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是( )
A.16
B.21
C.24
D.90
本题是一个分类计数问题,要确保5号与14号入选并被分配到同一组,则另外两人的编号或都小于5或都大于14,于是根据分类计数原理得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分类计数问题, 要“确保5号与14号入选并被分配到同一组”, 则另外两人的编号或都小于5或都大于14, 于是根据分类计数原理,得选取种数是C42+C62=6+15=21, 故选B
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