如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为...

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A₁C₁所成的角的大小为（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

将A1C1平移到AC，根据异面直线所成角的定义可知∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角，在三角形ACD中利用余弦定理求出此角即可．【解析】 ∵A1C1∥AC ∴∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角在三角形ACD中，AC=，AD=1，CD=1 cos∠ACD= ∴∠ACD=30° 故选D．

考点分析：

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