已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．（I）求函数f（...

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-2．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当 manfen5.com 满分网

时，求函数f（x）的最大值，最小值．

（I）化简函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小正周期；（II），推出，再求函数f（x）的最大值，最小值．【解析】（I）．（3分） ∴f（x）的最小正周期为π；（5分）（II）．∵，∴，（7分） ∴（10分） ∴．（12分） ∴当时，函数f（x）的最大值为1，最小值．

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考点分析：

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某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为；编码100共出现次．