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以抛物线y2=-8x的焦点为圆心,并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为( ) A...

以抛物线y2=-8x的焦点为圆心,并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为( )
A.(x-1)2+y2=4
B.(x-2)2+y2=16
C.(x+2)2+y2=4
D.(x+2)2+y2=16
找出抛物线的焦点坐标和准线方程,确定圆心和半径,从而求出圆的标准方程. 【解析】 抛物线y2=-8x的焦点(-2,0),准线方程为:x=2, ∴以抛物线y2=-8x的焦点为圆心,并且与此抛物线的准线相切的圆的半径是4, ∴以抛物线y2=-8x的焦点为圆心,并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为;(x+2)2+y2=16, 故答案选 D.
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考点分析:
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