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已知命题p:∀x∈R,ax2+2x+3>0,如果命题¬p是真命题,那么实数a的取...

已知命题p:∀x∈R,ax2+2x+3>0,如果命题¬p是真命题,那么实数a的取值范围是   
由命题¬p是真命题,我们可得命题p是假命题,我们可以先假定命题p是真命题,求出参数a的范围,再求出a的范围的补集,即可得到实数a的取值范围. 【解析】 因为命题¬p是真命题, 所以命题p是假命题, 而当命题p是真命题时, 就是不等式ax2+2x+3>0对一切x∈R恒成立, 这时应有, 解得a>, 因此当命题p是假命题, 即命题¬p是真命题时实数a的取值范围是a≤. 故选A≤
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