如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°．（Ⅰ）求...

如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°．
（Ⅰ）求sin∠ABD的值；
（Ⅱ）求△BCD的面积．

（Ⅰ）由余弦定理求得BD，再由正弦定理求得sin∠ABD的值；（Ⅱ）由余弦定理求得cosC，进而求得sinC，最后根据三角形的面积公式可得答案．【解析】（Ⅰ）已知A=60°，由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2AB•ADcosA=7，解得，由正弦定理，，所以=．（Ⅱ）在△BCD中，BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC，所以7=4+4-2×2×2cosC，，因为C∈（0，π），所以，所以，△BCD的面积．

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考点分析：

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已知函数f（x）=e^x+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：
①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；
②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值；
③对于任意a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
④存在a∈（-∞，0），使得函数f（x）有两个零点．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）查看答案

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