已知O是正三角形ABC内部一点，，则△ABC的面积与△OAC的面积之比是（） ...

已知O是正三角形ABC内部一点， manfen5.com 满分网

，则△ABC的面积与△OAC的面积之比是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．3
D．5

本题考查的知识点是向量在几何中的应用及三角形重心的性质，由，对所给的向量等式进行变形，根据变化后的条件对两个三角形的面积进行探究即可【解析】，变为如图D，E分别是对应边的中点由平行四边形法则知故由于正三角形ABC 故= 又D，E是中点，故O到AB的距离是正三角形ABC高的一半所以 ∴△OAC的面积与△OAB的面积之比为，即△ABC的面积与△OAC的面积之比是．故选C．

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考点分析：

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从-2、-1、0、1、2、3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y=ax²+bx+c的系数a、b、c，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（）
A．6
B．20
C．100
D．120
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如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（）
A．p、q均为真命题
B．p、q均为假命题
C．p、q中至少有一个为真命题
D．p、q中至多有一个为真命题
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