Question

在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是    ．

Answer

三角形的内角平分线定理类比到空间三棱锥，根据面积类比体积，长度类比面积，从而得到．
【解析】
在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，则ED=EF，∴
根据面积类比体积，长度类比面积可得：
故答案为：