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在平面直角坐标系中,不等式组,所表示的平面区域的面积是 ;变量z=x+3y的最大...

在平面直角坐标系中,不等式组manfen5.com 满分网,所表示的平面区域的面积是    ;变量z=x+3y的最大值是   
先根据约束条件画出可行域,直接求出阴影部分的面积即可,再利用几何意义求最值,z=x+3y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 如图,阴影部分的面积=4-=. 当直线z=x+3y过点A(0,3)时, 即当x=0,y=3时,zmax=9. 故填:;9.
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