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高中数学试题
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设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和． （1）若a1=4，且，求...
设{a
n
}是公差d≠0的等差数列，S
n
是其前n项的和．
（1）若a
1
=4，且
，求数列{a
n
}的通项公式；
（2）是否存在p，q∈N
*
，且p≠q，使得S
p+q
是S
2p
和S
2q
的等差中项？证明你的结论．
（1）先由求得d，再求解通项公式； （2）由Sp+q是S2p和S2q的等差中项整理化简，为（p-q）d=0，再由条件分析． 【解析】 （1）∵ ∴ 又∵a1=4 ∴d=2.4 （2）不存在 ∵Sp+q是S2p和S2q的等差中项 ∴2Sp+q=S2p+S2q ∴整理得（p-q）d=0 ∵p≠q，d≠0 ∴不存在
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考点分析：
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD．
（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）求二面角A-PD-B的大小；
（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离．
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某次有奖竞猜活动设有A、B两组相互独立的问题，答对问题A可赢得奖金3千元，答对问题B可赢得奖金6千元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对才能解答下一个问题，否则中止答题．假设你答案对问题A、B的概率依次为
．
（1）若你按先A后B的次序答题，写出你获得奖金的数额ξ的分布列及期望Eξ；
（2）你认为获得奖金期望值的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．
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△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（1）求角C的大小；
（2）若a，b，c成等比数列，求sinA的值．
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设函数f（x）=2
x
，对于任意的x
1
，x
2
（x
1
≠x
2
），有下列命题
①f（x
1
+x
2
）=f（x
1
）•f（x
2
）；②f=f（x
1
）+f（x
2
）；③
；④
．其中正确的命题序号是
．
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设函数g（x）=4x
2
-lnx+2，则曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求数列{an}的通项公式；
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；④
．其中正确的命题序号是 ．