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满分5
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高中数学试题
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在程序框图中，若x=5，则输出的i的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
在程序框图中，若x=5，则输出的i的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量X的值，在满足X＞109时退出循环，并输出对应i值．模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果． 【解析】 程序在运行过程中各变量的值如下表示： x i 是否继续循环 循环前 5 0/ 第一圈 13 1 是 第二圈 37 2 是 第三圈 109 3 是 第四圈 325 4 否 故退出循环时i=4 故选C．
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考点分析：
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函数
的定义域是（ ）
A．{x|x＞6}
B．{x|-3＜x＜6}
C．{x|x＞-3}
D．{x|-3≤x＜6}
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复数
化简的结果等于（ ）
A．-i
B．i
C．-2i
D．2i
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如图，双曲线
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
、F
2
分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
．
（I）求双曲线的方程；
（II）设A（m，0）和
（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．
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已知数列{x
n
}满足x
1
=x
2
=1并且
为非零参数，n=2，3，4，…）．
（1）若x
1
、x
3
、x
5
成等比数列，求参数λ的值；
（2）设0＜λ＜1，常数k∈N
*
且k≥3，证明
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已知函数
，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤
．
（Ⅰ）当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
（Ⅱ）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
（Ⅲ）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为
、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
．
（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．
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，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤
．
的定义域是（ ）
化简的结果等于（ ）
为非零参数，n=2，3，4，…）．