已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点．（I）求实数a、b的值；...

已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点 manfen5.com 满分网

．
（I）求实数a、b的值；
（II）若 manfen5.com 满分网

，求函数f（x）的最大值及此时x的值．

（I）根据函数图象通过点．得到方程组，然后求实数a、b的值；（II）化简函数f（x）为：，利用，求出，然后求函数f（x）的最大值及此时x的值．【解析】（I）∵函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点， ∴（4分）解得：（5分）（II）由（I）知：8分） ∵，∴，（9分） ∴时，f（x）取得最大值．（12分）

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考点分析：

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