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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，...
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于
．
连接AC，由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°，又AB=BC得到∠ACB=∠CAB=55°，求出∠B，再由圆内接四边形的性质就可以求出∠D． 【解析】 如图，连接AC， 由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°， ∵AB=BC， ∴∠ACB=∠CAB=55°， ∴∠B=180°-2∠ACB=70°， ∴∠D=180°-∠B=110°． 故答案为：110°．
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考点分析：
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
4
+a
12
+a
17
+a
19
=8，则S
25
的值为
．
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n•（-2）
n
，则数列{
}成等比数列是数列{b
n
}的通项公式b
n
=n的
条件．（对充分性和必要性都要作出判断）
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设集合W由满足下列两个条件的数列{a
n
}构成：
①
；②存在实数M，使a
n
≤M．（ n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a
n
}、{b
n
}中，其中a
1
=1，a
2
=2，a
3
=3，a
4
=4，a
5
=5；b
1
=1，b
2
=4，b
3
=5，b
4
=4，b
5
=1，试判断数列{a
n
}、{b
n
}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c
n
}是等差数列，S
n
是其前n项和，c
3
=4，S
3
=18，证明数列{S
n
}∈W；并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d
n
}∈W，且对满足条件的常数M，存在正整数k，使d
k
=M．
求证：d
k+1
＞d
k+2
＞d
k+3
．
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在直角坐标系xOy中，点M到点F
1
、F
2
的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：
与轨迹C交于不同的两点P和Q．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）是否存在常数k，使
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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设
．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=a处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数f（x）的单调性．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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}成等比数列是数列{bn}的通项公式bn=n的 条件．（对充分性和必要性都要作出判断）
查看答案
；②存在实数M，使an≤M．（ n为正整数）
查看答案
、F2
的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：
与轨迹C交于不同的两点P和Q．
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
．