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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中，已知a1=1，，，则a2008等于 ．
在数列{a
n
}中，已知a
1
=1，
，
，则a
2008
等于
．
由题意可知an+2=-an-1，an=-an+3=（-1）2×a（n+3×2）=（-1）k×a（n+3k）．∵，故a1=（-1）669×a（1+3×669）=-a2008，由此能够求出a2008的值． 【解析】 an+2=an+1-an=（an-an-1）-（an-1-an-2） =an-2a（n-1）+a（n-2）=-an-1 an=-an+3=（-1）2×a（n+3×2）=（-1）k×a（n+3k）． ∵， ∴a1=（-1）669×a（1+3×669）=-a2008， ∴a2008=-a3=667．∴a2008=-a1=0． 答案：0．
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考点分析：
相关试题推荐
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于
．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
4
+a
12
+a
17
+a
19
=8，则S
25
的值为
．
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n•（-2）
n
，则数列{
}成等比数列是数列{b
n
}的通项公式b
n
=n的
条件．（对充分性和必要性都要作出判断）
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设集合W由满足下列两个条件的数列{a
n
}构成：
①
；②存在实数M，使a
n
≤M．（ n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a
n
}、{b
n
}中，其中a
1
=1，a
2
=2，a
3
=3，a
4
=4，a
5
=5；b
1
=1，b
2
=4，b
3
=5，b
4
=4，b
5
=1，试判断数列{a
n
}、{b
n
}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c
n
}是等差数列，S
n
是其前n项和，c
3
=4，S
3
=18，证明数列{S
n
}∈W；并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d
n
}∈W，且对满足条件的常数M，存在正整数k，使d
k
=M．
求证：d
k+1
＞d
k+2
＞d
k+3
．
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在直角坐标系xOy中，点M到点F
1
、F
2
的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：
与轨迹C交于不同的两点P和Q．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）是否存在常数k，使
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，则a2008等于 ．
}成等比数列是数列{bn}的通项公式bn=n的 条件．（对充分性和必要性都要作出判断）
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；②存在实数M，使an≤M．（ n为正整数）
查看答案
、F2
的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：
与轨迹C交于不同的两点P和Q．
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
