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满分5
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高中数学试题
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设Sn是各项都是正数的等比数列{an}的前n项和，若，则公比q的取值范围是 ．
设S
n
是各项都是正数的等比数列{a
n
}的前n项和，若
，则公比q的取值范围是
．
先看当q=1时，求得，=Sn+1，符合不等式，再分别看当q大于1和小于1两种情况，把等比数列的求和公式代入题设不等式，分别求得q的范围，最后综合可得答案． 【解析】 当q=1时，=（n+1）a1=Sn+1，不等式成立 当q≠1时 ∴≤ 当q＞1时，整理得（q-1）2≤0，不等式无解 当q＜1时，整理得（q-1）2≥0，求得q＜1 最后综合得q的范围为0＜q≤1． 故答案为：0＜q≤1．
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考点分析：
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已知函数f（x）=sin x+tan x，项数为27的等差数列{a
n
}满足a
n
∈（-
），且公差d≠0，若f（a
1
）+f（a
2
）+…f（a
27
）=0，则当k=
时，f（a
k
）=0．
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在数列{a
n
}中，已知a
1
=1，
，
，则a
2008
等于
．
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于
．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
4
+a
12
+a
17
+a
19
=8，则S
25
的值为
．
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n•（-2）
n
，则数列{
}成等比数列是数列{b
n
}的通项公式b
n
=n的
条件．（对充分性和必要性都要作出判断）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则公比q的取值范围是 ．
），且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…f（a27）=0，则当k= 时，f（ak）=0．
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}成等比数列是数列{bn}的通项公式bn=n的 条件．（对充分性和必要性都要作出判断）
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，
，则a2008等于 ．
