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已知数列{an}为等比数列，a2=6，a5=162． （1）求数列{an}的通项...

已知数列{an}为等比数列，a2=6，a5=162．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，证明manfen5.com 满分网．
（1）用等比数列的通项公式分别表示出a2和a5，组成方程组求得a1和q，进而根据等比数列的通项公式求得答案． （2）根据（1）求得a1和q，可得前n项的和，代入根据不等式的性质可证明原式． 【解析】 （1）设等比数列{an}的公比为q，则a2=a1q，a5=a1q4． 依题意，得方程组 解此方程组，得a1=2，q=3． 故数列{an}的通项公式为an=2•3n-1． （2）． ， ．
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考点分析：
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（1）求数列{an}的通项公式；
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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