Question

设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=p^k•（1-p）^1-k（k=0，1），则Eξ、Dξ的值分别是（ ）
A．0和1
B．p和p²
C．p和1-p
D．p和（1-p）p

Answer

分别表示出P（ξ=0），P（ξ=1），利用期望和方差的定义求解即可．
【解析】
设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk•（1-p）1-k（k=0，1），
则P（ξ=0）=p，P（ξ=1）=1-p
Eξ=0×p+1×（1-p）=1-p，
Dξ=[0-（1-p）]2×p+[1-（1-p）]2×（1-p）=p（1-p）．
故选D