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α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:①m...

α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α,以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:   
考查题意,都是直线垂直平面和平面垂直平面问题,①②③⇒④;①②④⇒③;①③④⇒②;②③④⇒①共有4个组合, 写出来判定一个正确的填空即可. 【解析】 m⊥α,n⊥β,α⊥β⇒m⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥β⇒α⊥β;正确. α⊥β,n⊥β,m⊥n⇒m⊥α不正确;m⊥n,α⊥β,m⊥α⇒n⊥β也可能n∩β=A不正确. 故答案为:m⊥α,n⊥β,α⊥β⇒m⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥β⇒α⊥β.
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考点分析:
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