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a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( ...

a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
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先把题设中的三个等式联立可求得a,b和c,再把它们的值代入所求代数式,即可得解. 【解析】 ∵b2+c2=2,c2+a2=2, ∴b2+c2=c2+a2 ∴b2=a2 又a2+b2=1, 所以当a=b=, c=- 时ab+bc+ca有最小值为:×+×(-)+×(-)=-, ab+bc+ca的最小值为-, 故选B.
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