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已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是: ①两...

已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是:
①两条平行直线;
②两条互相垂直的直线;
③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确结论的编号是    (写出所有正确结论的编号)
以正方体为例,找出满足题意的两条异面直线,和平面α,然后判断选项的正误. 【解析】 不妨以正方体为例,A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行,①正确; AB1与BC1在平面ABCD上的射影互相垂直,②正确; 如果a、b在α上的射影是同一条直线,那么a、b共面,不正确. DD1与BC1在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点,④正确. 故答案为:①②④
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考点分析:
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