的最大值为
．
考点分析：
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=BB
1=1，
．求三棱锥A
1-AB
1C的体积
．
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设a为实数，函数f（x）=x
3-ax
2+（a
2-1）x在（-∞，0）和（1，+∞）都是增函数，求a的取值范围．
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设P是椭圆
短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．
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如图，l
1、l
2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段．点A、B在l
1上，C在l
2上，AM=MB=MN．
（Ⅰ）证明AC⊥NB；
（Ⅱ）若∠ACB=60°，求NB与平面ABC所成角的余弦值．
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A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为
，服用B有效的概率为
．
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．
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