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满分5
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高中数学试题
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过点P（-2，-4）的抛物线的标准方程为 ．
过点P（-2，-4）的抛物线的标准方程为
．
先根据点的位置确定抛物线焦点的位置，然后分焦点在x轴的负半轴时、焦点在y轴的负半轴时两种情况进行求解． 【解析】 点P（-2，-4）是第三象限的点 当抛物线的焦点在x轴的负半轴时，设抛物线的方程为y2=-2px（p＞0） ∴16=4p，p=4，即抛物线的方程是y2=-8x 当抛物线的焦点在y轴的负半轴时，设抛物线的方程为x2=-2py（p＞0） ∴4=8p，p=，即抛物线的方程是x2=-y． 故答案为：y2=-8x或x2=-y
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考点分析：
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
+y
2
=1上，顶点A与椭圆的焦点F
1
重合，且椭圆的另外一个焦点F
2
在BC边上，则△ABC的周长是
．
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设直线l：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B（如右图），则这个椭圆的离心率e=
．
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方程
+
=1表示椭圆，则k的取值范围是
．
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已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线是“B型直线”的是（ ）
A．y=x+1
B．y=
C．y=-
D．y=2x+1
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在同一坐标系中，方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是 ．
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+
=1表示椭圆，则k的取值范围是 ．
