已知全集U=R,集合
,则(∁
UM)∪N=
.
考点分析:
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设a为实数,函数f(x)=2x
2+(x-a)|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集.
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调查某农村30户居民月人均收入情况,制成如下的频数分布直方图,收入在1200~1240元的频数是 ______.
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在平面直角坐标系xoy中,已知圆C
1:(x+3)
2+(y-1)
2=4和圆C
2:(x-4)
2+(y-5)
2=4
(I)若直线l过点A(4,0),且被圆C
1截得的弦长为
,求直线l的方程;
(II)设P(a,b)为平面上的点,满足:存在过点P的两条互相垂的直线l
1与l
2,l
1的斜率为2,它们分别与圆C
1和圆C
2相交,且直线l
1被圆C
1截得的弦长与直线l
2被圆C
2截得的弦长相等,试求满足条件的a,b的关系式.
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设a
n是公差不为零的等差数列,S
n为其前n项和,满足a
22+a
32=a
42+a
52,s
7=7
(1)求数列a
n的通项公式及前n项和S
n;
(2)试求所有的正整数m,使得
为数列a
n中的项.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,E,F分别是A
1B,A
1C的中点,点D在B
1C
1上,A
1D⊥B
1C.求证:
(1)EF∥平面ABC;
(2)平面A
1FD⊥平面BB
1C
1C.
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