Question

对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式：…仿此，5³的分解中的最大数为    ．

Answer

本题考查的知识点是归纳推理，由：，我们分析后易得：23可分解为2个连续的奇数，最小数为3；33可分解为3个连续的奇数，最小数为7…，则n3可分解为n个连续的奇数，最小数为n2-n+1，最大数为n2+n-1，由此易得53的分解中的最大数．
【解析】
由已知得：
23可分解为2个连续的奇数，最小数为3；
33可分解为3个连续的奇数，最小数为7；
…，
则n3可分解为n个连续的奇数，
最小数为n2-n+1，
最大数为n2+n-1，
∴53的分解中的最大数为52+5-1=29．
故答案为：29