某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?
考点分析:
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在1与2之间插入n个正数a
1,a
2,a
3,…,a
n,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数b
1,b
2,b
3,…,b
n,使这n+2个数成等差数列.记A
n=a
1a
2a
3…a
n,B
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n.
(1)求数列{A
n}和{B
n}的通项;
(2)当n≥7时,比较A
n和B
n的大小,并证明你的结论.
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如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线,点N是V在平面ABC上的射影,且在△ABC的高CD上.AB=a,VC与AB之间的距离为h,点M∈VC.
(1)证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角;
(2)当∠MDC=∠CVN时,证明VC⊥平面AMB.
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已知z
7=1(z∈C且z≠1).
(1)证明1+z+z
2+z
3+z
4+z
5+z
6=0;
(2)设z的辐角为α,求cosα+cos2α+cos4α的值.
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设函数
,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
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已知m、n是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题:
①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n;
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;
④若α∩β=m,n∥m;且n∉α,n∉β,则n∥α且n∥β.
其中正确的命题的序号是
.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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