已知点P的坐标（x，y）满足过点P的直线l与圆C：x2+y2=14交于M、N两点...

已知点P的坐标（x，y）满足 manfen5.com 满分网

过点P的直线l与圆C：x²+y²=14交于M、N两点，那么|MN|的最小值是．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，欲求|MN|的最小值，只需求出经过可行域的点的直线在圆上所截弦长何时取最大值即可．【解析】先根据约束条件画出可行域，当直线l过点A（1，3）时，A点离圆心最远，此时截得的弦MN最小，最小值是4，故填4．

考点分析：

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