已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B=...

已知A={x|x³+3x²+2x＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值．

根据题意，设B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，分析可得x1，x2的值，即B；进而可得a、b的值．【解析】 A={x|-2＜x＜-1或x＞0}，设B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，知x2=2，且-1≤x1≤0，① 由A∪B={x|x＞-2}，知-2≤x1≤-1．② 由①②知x1=-1，x2=2， ∴a=-（x1+x2）=-1，b=x1x2=-2，答，a=-1，b=-2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等