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从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水填满,再倒出1升混合溶液又用水填满,...

从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水填满,再倒出1升混合溶液又用水填满,这样继续下去,如果倒第n(n≥1)次时共倒出纯酒精x升,倒第n+1次时共倒出纯酒精f(x)升,则f(x)的表达式是   
根据题意分析得;第一次倒出的酒精为1升,第二次倒出的纯酒精为,第三次倒出的纯酒精为,则总结出第n次倒出的纯酒精为.所以x=1+++…+而第n+1次倒出的纯酒精为,则求出f(x)即可. 【解析】 由题意得:第一次倒出的酒精为1升,第二次倒出的纯酒精为,第三次倒出的纯酒精为,则总结出第n次倒出的纯酒精为. 所以x=1+++…+ 而第n+1次倒出的纯酒精为, 则f(x)=1+++…++=1+(1+++…+)=1+x 故答案为:f(x)=x+1.
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