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满分5
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高中数学试题
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如果x，y是实数，那么“xy＜0”是“|x-y|=|x|+|y|”的（ ） A．...
如果x，y是实数，那么“xy＜0”是“|x-y|=|x|+|y|”的（ ）
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件
D．非充分条件非必要条件
由“xy＜0”知，x与y符号相反，“|x-y|=|x|+|y|”成立，但当“|x-y|=|x|+|y|”成立时，不能推出“xy＜0”， 【解析】 由“xy＜0”知，x与y符号相反，所以，“|x-y|=|x|+|y|”成立，故充分性成立． 当“|x-y|=|x|+|y|”成立时，不能推出“xy＜0”，也可能x与y有一个为0，故必要性不成立． 综上，那么“xy＜0”是“|x-y|=|x|+|y|”的充分条件但不是必要条件， 故选 A．
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考点分析：
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不等式|x+log
3
x|＜|x|+|log
3
x|的解集为（ ）
A．（0，1）
B．（1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，+∞）
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给出下列三个命题：①若a≥b＞-1，则
≥
；②若正整数m和n满足m≤n，则
≤
；③设P（x
1
，y
1
）为圆O
1
：x
2
+y
2
=9上任一点，圆O
2
以Q（a，b）为圆心且半径为1．当（a-x
1
）
2
+（b-y
1
）
2
=1时，圆O
1
与圆O
2
相切．其中假命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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如图，若Rt△ABC的斜边AB=2，内切圆的半径为r，则r的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
-1
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不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|x＜0且x≠-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜1且x≠-1}
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{a
n
}满足下列条件：a
1
=a，a
2
≠a
1
，当n∈N
*
且n≥2时，a
n
=f（a
n-1
）且f（a
n
）-f（a
n-1
）=k（a
n
-a
n-1
）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{a
n
}是等差数列，求k的值；
（2）令b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），若b
1
=1，求数列{b
n
}的通项公式；
（3）试研究数列{a
n
}为等比数列的条件，并证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≥
；②若正整数m和n满足m≤n，则
≤
；③设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q（a，b）为圆心且半径为1．当（a-x1）2+（b-y1）2=1时，圆O1与圆O2相切．其中假命题的个数为（ ）
-1