Question

如图，地平面上有一旗杆OP，为了测得它的高度h，在地面上选一基线AB，AB=20米，在A点处测得P点的仰角∠OAP=30°，在B点处测得P点的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=60°，求旗杆的高度h（结果可以保留根号）．

Answer

分别在直角三角形AOP和直角三角形BDP中，求得OA，OB，进而在△AOB中，由余弦定理求得旗杆的高度．
【解析】
在直角△AOP中，得
OA=OPcot30°．
在直角△BOP中，得
OB=OPcot45°=h
在△AOB中，由余弦定理得
，
，

答：旗杆的高度h为