如图，已知两条直线L1：2x-3y+2=0，L2：3x-2y+3=0．有一动圆（...

如图，已知两条直线L₁：2x-3y+2=0，L₂：3x-2y+3=0．有一动圆（圆心和半径都在变动）与L₁，L₂都相交，并且L₁，L₂被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，求圆心M的轨迹方程，并说出轨迹的名称．

设圆心M的坐标为（x，y），欲求其轨迹方程，即寻找其坐标间的关系，根据弦、弦心距、半径三者之间的关系及点到直线的距离公式即可得到．【解析】设圆心M的坐标为（x，y），圆的半径为r，点M到L1，L2的距离分别为d1，d2 根据弦、弦心距、半径三者之间的关系，有，．得d22-d12=52．根据点到直线的距离公式，得代入上式，得方程化简得x2+2x+1-y2=65．即．所以轨迹是双曲线．

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考点分析：

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一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．

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如图，已知一块直角三角形板ABC的BC边在平面α内，∠ABC=60°，∠ACB=30°，BC=24cm，A点在平面α内的射影为N，AN=9cm，求以A为顶点的三棱锥A-NBC的体积（结果可以保留根号）．