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满分5
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高中数学试题
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已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ） A． B． ...
已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
函数f（x）=1+asinax的图象是一个正弦曲线型的图，其振幅为|a|，周期为，周期与振幅成反比，从这个方向观察四个图象． 【解析】 对于振幅大于1时， 三角函数的周期为：，∵|a|＞1，∴T＜2π， 而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π． 对于选项A，a＜1，T＞2π，满足函数与图象的对应关系， 故选D．
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考点分析：
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已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
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函数f（x）=x
2
-2
x
的零点个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
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已知
=2+i，则复数z=（ ）
A．-1+3i
B．1-3i
C．3+i
D．3-i
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已知以AB为直径的半圆有一个内接正方形CDEF，其边长为1（如图）设AC=a，BC=b，作数列u
1
=a-b，u
2
=a
2
-ab+b
2
，u
3
=a
3
-a
2
b+ab
2
-b
3
，…，u
k
=a
k
-a
k-1
b+a
k-2
b
2
-…+（-1）
k
b
k
；
求证：u
n
=u
n-1
+u
n-2
（n≥3）．
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给定双曲线
．
（1）过点A（2，1）的直线L与所给的双曲线交于两点P
1
及P
2
，求线段P
1
P
2
的中点P的轨迹方程．
（2）过点B（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于两点Q
1
及Q
2
，且点B是线段Q
1
Q
2
的中点？这样的直线m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=2+i，则复数z=（ ）