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若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于( ) A.8 B.2...

若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于( )
A.8
B.2
C.-4
D.-8
不等式等价转化为一次不等式,对a分类讨论,求出a的值即可. 【解析】 ∵|ax+2|<6,∴-6<ax+2<6,-8<ax<4 当a>0时,有, 而已知原不等式的解集为(-1,2),所以有: .此方程无解(舍去). 当a<0时,有,所以有 解得a=-4,当a=0时,原不等式的解集为R,与题设不符(舍去),故a=-4. 故选C.
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