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数列{an}的前n项和Sn=3n-c,则c=1是数列{an}为等比数列的( ) ...

数列{an}的前n项和Sn=3n-c,则c=1是数列{an}为等比数列的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
观察已知利用递推公式可得,分情况讨论可得:若c=1,求a1=2代入an=2•3n-1中检验a1是否适合an,若数列an为等比数列,则a1=3-c应满足通项an=2•3n-1,代入求出c的值 【解析】 数列{an}的前n项和Sn=3n-c 则 若数列为等比数列,则a1=3-c应适合a1=2•31-1,从而c=1 若c=1,则可得a1=3-c=2适合an=2•3n-1 由等比数列的定义可知c=1⇔数列{an}为等比数列. 故选C
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考点分析:
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