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在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列...
在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．15
考点分析：
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现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
A．5
6B．6
5C．
D．6×5×4×3×2
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现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）
A．152
B．126
C．90
D．54
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为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）
A．1205秒
B．1200秒
C．1195秒
D．1190秒
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8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）
A．A
88A
92B．A
88C
92C．A
88A
72D．A
88C
72
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已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中a
2=b
2+c
2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F
，F
1，F
2是相应椭圆的焦点，A
1，A
2和B
1，B
2是“果圆”与x，y轴的交点，
（1）若三角形F
F
1F
2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若|A
1A|＞|B
1B|，求
的取值范围；
（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦．是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由．
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